5.2.2 针对维吉尼亚密码的密码分析：实践部分

密码学 1年前 (2022) admin

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这一节我们将通过一个实例来描述如果对维吉尼亚密码进行密码分析，下面是密文部分。

zpgdl rjlaj kpylx zpyyg lrjgd lrzhz qyjzq repvm swrzy rigzh zvreg kwivs saolt nliuw oldie aqewf iiykh bjowr hdogc qhkwa jyagg emisr zqoqh oavlk bjofr ylvps rtgiu avmsw lzgms evwpc dmjsv jqbrn klpcf iowhv kxjbj pmfkr qthtk ozrgq ihbmq sbivd ardym qmpbu nivxm tzwqv gefjh ucbor vwpcd xuwft qmoow jipds fluqm oeavl jgqea lrkti wvext vkrrg xani

首先我们构造一个重复出现的三字母表，并记录它们的位置，

然后我们计算根据不同密钥长度分块而来的密文块的重合指数。

我们首先应用Kasiski测试。表5.3中给出了重复出现过的三字母表，它们在密文中的位置以及间隔距离。我们发现最后一列中的间隔距离大多可被7整除，因此我们猜测密钥长度为7。

尽管Kasiski检验表明周期可能是7，但我们也计算了重合指数来说明它是如何工作的。表 5.4 列出了各种密钥长度选择下每个密文块的重合指数和平均重合指数。从表5.4中我们可以看出，密钥长度 7 的平均重合指数远高于其他可能密钥长度，这证实了 Kasiski 检验的结论。

现在 Eve 知道密钥长度是7，她就按照 5.2.1 一节中的描述将这些块相互比较。她首先把密文分成七块，每七个字母取一个。（注意密文的前七个字母是沿着第一列排列的，第二个七个字母沿着第二列排列，以此类推。）

s1 = zlxrhrrhwloehdweoklilwvlhphqbynwhwfjulrxx
s2 = pazjzezzitlwboamqbvuzpjpvmtiimiquptiqjkta
s3 = gjpgqpyvvndfjgjihjpagcqckfkhvqvvccqpmgtvn
s4 = dkydyvrrsliiocysoosvmdbfxkobdmxgbdmdoqiki
s5 = lpyljmiesieiwqarafrmsmrijrzmapmeoxoseewr
s6 = rygrzsggauayrhgzvrtsejnobqrqrbtfruofaavr
s7 = jllzqwzkowqkhkgqlygwvskwjtgsduzjvwwlvleg

然后她将第 i 块和偏移了的第 j 块进行拟重合指数的计算，其中，表 5.5 给出了所有中拟重合指数的计算结果。

其中，每个元素根据所在行列的含义为

5.2.2 针对维吉尼亚密码的密码分析：实践部分

观察表 5.5，如果拟重合指数很大，我们记录这个，并构造表 5.6

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其中表示偏移的值。而较大的拟重合指数【我们已经在表，5.11 中用下划线标出】则指出

Eve 的下一步是求解表 5.6 最后一列中出现的线性方程组，注意到这里的所有值都是模 26，因为移位 26 等于没有移位。请注意，六个变量有10个方程式（没有出现在里面，我们稍微处理）。一般来说，一个由 6 个变量组成的10个方程组是没有解，但在这种情况下，不仅有解，对于的每个值都会有一个解。换句话说，通过用表示每个变量，可以得到完整的解集。

5.2.2 针对维吉尼亚密码的密码分析：实践部分

那么 Eve 该怎么处理呢？她现在可以暂时忽略，但是他从表 5.5 挑了一个与相关的最大的值，，偏移为 6 时拟重合指数是；，偏移为 24 时重合指数是。这两项给出等式。

用 5.13 式对两个式子进行替换我们都得到。两个关系最终得到同一个结论，这也增加了这个结论的真实性。

Eve现在知道，无论第一个块移位了多少，块分别比多移位了步。因此，如果根本没有旋转（即，如果，密钥的第一个字母是A），那么完整的密钥就是。Eve 使用密钥先解密密文的前几个块，试图找到“明文”

zkhwkhulvkdoowxuqrxwwrehwkhkhurripbrzqolihruzkhwkh.

这看起来显然不是明文，因此，接下来她尝试和以字母开头的密钥。继续这种方式，她只需要检查的26种可能性。结果如表5.7所示。

5.2.2 针对维吉尼亚密码的密码分析：实践部分

观察上表，Eve 取得到密钥，并使用此密钥完成全部密文的解密，加上适当的空格、标点和大写，Eve将恢复全文：

Whether I shall turn out to be the hero of my own life, or whether that station will be held by anybody else, these pages must show. To begin my life with the beginning of my life, I record that I was born (as I have been informed and believe) on a Friday, at twelve o’clock at night. It was remarked that the clock began to strike, and I began to cry, simultaneously.