毫米波雷达的测速原理

汽车安全 2年前 (2022) admin
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毫米波雷达的测速原理

来源 | 齿轮人生@CSDN,点击阅读原文即可快速关注作者


1 单目标的测速原理


一、傅里叶变换:


毫米波雷达的测速原理


FFT变换将时域信号转换为频域;


时域中的正弦波在频域中产生一个峰值。通常,频域中的信号为复数(即每个值都是具有振幅和相位的相量)。


具有相同频率、不同初始相位的正弦信号经过FFT变换,在相同横坐标位置处(频率相等)产生峰值,但峰值信号的相位不同,峰值的相位等于正弦波的初始相位。


二、中频信号:


中频信号IF的初始相位Φ0是IF信号起点对应的时间点的TX信号与RX信号的相位差:


因此,对于与雷达位置为d的物体,IF信号将是一个正弦波,

Asin(2πf_0 t + ϕ_0)

其中 f_0= S*2d/c

  Φ_0= 4πd/λ


当物体静止时,发射信号与接收信号的频率差和相位差如下图:


毫米波雷达的测速原理


当物体运动时,发射信号不变,接受信号发生Δτ的延时,相位的变化如下图:


毫米波雷达的测速原理


当物体运动时,发射信号不变,接受信号发生Δτ的延时,相位的变化如下图:


毫米波雷达的测速原理


三、速度估算原理:


FMCW雷达发射间隔为 Tc的两个Chirp,每个反射的Chirp脉冲通过Range-FFT进行处理。对应于每个Chirp的Range-FFT,将在同一位置出现不同相位的峰值。该相位差与物体移动的位移有关。


毫米波雷达的测速原理


由于 Δϕ=4πΔd/λ 其中Δd=v*T_c 推导可得 v=λ*Δϕ/(4π*T_c )


2 多目标的测速


如果速度不同的多个移动物体在测量时与雷达的距离相同,则双线性调频脉冲速度测量方法将不起作用,由于物体与雷达的距离相同,因而生成的IF信号频率将相同,经过距离FFT会产生单个峰值,该峰值表示距离相同物体的合并信号。为测量速度,必须发射两个以上的Chirp信号。


对同一距离处多个物体的速度估算,需要发射一组N个等间隔的线性调频脉冲,称为“帧”。对于等距不同速的两个物体,在同一帧内,通过Range FFT 后在峰值处提取各相位,并做Doppler FFT,会产生两个具有不同的峰值,其对应的横坐标为各物体的相位差。同距不同速的两个物体的速度分别为v1、v2,如下图:


毫米波雷达的测速原理


3 速度分辨率


根据离散傅里叶变换理论,两个离散频率 ω1和 ω2仅当Δω> 2π/N 才能进行分辨 。


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公式推导如下:


毫米波雷达的测速原理


因此,速度分辨率取决于帧的时间,即:

v_res=λ/(2T_f )


4 雷达的最大测速


由于速度测量基于相位差,因而会存在速度模糊性,仅当 Δϕ < π时具有非模糊性。


由速度计算公式 v=λ*Δϕ/(4π*T_c ) 可推导出最大速度:

v_max=λ/(4T_c )


END

原文始发于微信公众号(智能汽车开发者平台):毫米波雷达的测速原理

版权声明:admin 发表于 2022年5月15日 下午2:04。
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