电池SOC仿真系列-一种改进的等效电池模型的搭建方法

汽车安全 2年前 (2022) admin
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电池模型根据其应用场合不同,建模的方式和原理也不同。常用的电池模型可以分为四大类,电化学模型流体动力学模型有限元模型等效电路模型

电化学模型是基于电化学理论和严谨的数学推导的方法建立的,它描述了电池内部的各个反应过程,得到电池的电压、电流特性与电池内部状态的关系,通常用于电池设计。热模型主要研究电池生热、传热的过程,用于指导电池热管理系统的设计。

电化学模型关注的是电池中的电化学反应和活动,在结构和设计方面的应用非常广泛。然而,电化学模型中包含的许多电化学因素与外部电路无关,一些重要参数(如内阻)很难在电化学模型中描述。

计算流体力学(CFD)技术是一种成熟的工具,用于对复杂系统中可能同时发生的流体流动、质量和传热以及相关现象(如化学反应)进行物理分析和优化。计算机被用来进行数以百万计的计算,以模拟流体和气体与工程中使用的复杂表面之间的相互作用。在电池流体动力学模型中,动态控制方程的求解涉及时间、空间以及所有物理时间和空间相关特性。例如,可以获得整个细胞内的酸浓度和电位分布。因此,这种建模能够很好地理解电池参数和电池动力学的详细特征。

有限元法是一种数值分析技术,用于寻找偏微分方程和积分方程的近似解。有限元模型FEM)的基本原理是将问题划分为多个单元,每个单元都是一个较小的待解决问题,以便可以单独分析。然后将元素组装在一起,以恢复初始问题。

物理模型可以很好地理解电池的重要参数,但其显著的缺点是,物理模型在分析中涉及大量计算,这相当耗时。在有限元或CFD方法中,大型非线性方程组需要迭代求解,这可能会占用大量CPU时间!

等效电路模型是描述电池工作时外部特性的模型,主要是电压、电流与SOC、温度等因素的关系。电池性能模型简单直观,不涉及专业的化学知识,但能在某种程度上反应出电池的原理,因此广泛应用于SOC估计以及电池仿真方面。

常用的等效电路模型有以下几种:

1、简单电池模型

简单电池模型是最简单的电池模型。如下图所示,该模型仅由作为电池电动势的理想电池Em和作为内阻的串联电阻r组成。图中的Vb是电池的终端电压。

电池SOC仿真系列-一种改进的等效电池模型的搭建方法

图中的Em代表电池的电动势,r代表内阻,Vb代表终端电压。该模型只适用于一些充电状态不太重要的电路,因为它不考虑不同电荷状态下内阻的变化特性。该模型通常用于电池对电路分析没有重大影响的电路中。但由于无法详细描述电池的行为,该模型不适合用于研究目的。在简单的电池模型中,电动势Em可以通过开路测量获得,r可以通过在进行开路测量后将负载连接到电池上的测量来计算。

2、改进的简单电池模型

该模型基于简单电池模型开发,与简单电池模型具有相同的框图。唯一的区别是,该模型采用了可变电阻器,这取决于电荷状态。可变电阻值与SOC之间的关系如下:

电池SOC仿真系列-一种改进的等效电池模型的搭建方法

式中,R0是电池充满电时的电阻,a是容量系数,SOC是电池从0(完全放电)到1(完全充电)的充电状态。该模型最重要的改进是,内阻值不是恒定的内阻,而是用SOC的方程函数表示。

3、戴维南电池模型

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戴维南电池模型是一种常用模型,由理想电池电动势(Em)、内阻(R0)、过压电阻(R1)和电容(C1)组成。C1表示电池的实际电容,R1表示极板和电解液的接触电阻产生的电阻。4戴维南电池模型的主要缺点是,所有参数值都假定为常数,但实际上,它们强烈依赖于充电状态、放电速率和其他一些放电特性。

4、动态电池模型

该模型基于戴维南电池模型开发,其最重要的区别在于它考虑了开路电压和内阻的非线性特征。

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式中,Vb是电池的终端电压,Voc是开路电压,Rb是电池终端电阻,通常为0.1ΩK是极化常数,I是放电电流。

5、四阶动力学模型

这是一个更精确、更复杂的模型。电流Ip流经Rp(电解质反应)、Rd(欧姆效应)及电容CdRw及电容Cw

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该模型的主要缺点是,由于考虑了电路中的并联R-C块,因此存在四阶方程,因此计算需要更多时间。另一个缺点是,模型中包含许多经验参数。

6、改进的电池模型

电池SOC仿真系列-一种改进的等效电池模型的搭建方法

该模型结构简单,但能满足大多数电池型号的要求。它包含大多数非线性特征,并与电荷状态有关。该模型中包含的大多数元素是电荷状态或开路电压的函数,开路电压也与电荷状态有关。

改进后的电池模型能够反映电池的主要动态行为,且不需要太多计算时间,因此满足项目要求。因此,本文开发的数学模型基于改进的电池模型,将可变电压源的组件作为电动势(EMF,等于开路电压VOC),可变电阻作为内阻和过压电阻,可变电容器作为电池的电容。

电容与不同放电电流的关系如下:

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根据电池容量的定义,容量为:

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Simulink搭建模型如下图所示:

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电池SOC仿真系列-一种改进的等效电池模型的搭建方法

仿真测试表明,该电池模型由一个可变电压源、多个R-C模块和一个支路组成,具有很强的适应性。

原文始发于微信公众号(新能源汽车仿真团队):电池SOC仿真系列-一种改进的等效电池模型的搭建方法

版权声明:admin 发表于 2022年2月13日 上午7:39。
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