循环神经网络（RecurrentNeural Networks，RNN）是一种深度学习的神经网络框架，其与普通神经网络最本质上的区别在于，RNN可以保留上一时刻的隐藏层的状态。因此，RNN具有十分强大的学习能力。RNN网络的递推公式如下所示：
式中，ot表示RNN在t时刻的输出值，V表示输出层和隐含层之间的权重矩阵，st表示RNN在t时刻隐含层的数值，xt表示RNN在t时刻的输入值，U表示输入层和隐含层之间的权重矩阵，W表示st和st-1之间的权重矩阵，f表示隐含层的激活函数。将两式合并一下：
式中，ot（输出值）与输入量x1，x2，…，xt均有关系。由此可见，循环神经网络根据前期的输入量递推出当前时刻的最佳输出。
基于循环神经网络的电池SOC估算包含3个输入层、1个隐含层、1个输出层。
（1）输入层：t时刻的电压Vt、电流It，温度Tt作为模型的输入。
（2）隐含层：t时刻的隐含层节点为St。
式中，tanh表示隐含层的激活函数。
（3）输出层：t时刻的SOC作为模型的输出。
基于循环神经网络的电池SOC估算方法的原理即通过当前时刻及历史时刻的Vt、It和Tt映射出电池SOC的数值。具体代码如下所示：
clcclear%% 数据读取M = readmatrix('电池测试数据.xlsx');% 第一列为电池SOC 第二列→第四列依次为电压，电流，温度M = shuffle(M);Y = M(:,1);X = M(:,2:4);% 训练test_size = 0.2;[train_X,train_Y,test_X,test_Y] = test_train_split(X,Y,test_size);%% RNN启动% 训练数据，测试数据norm_train_X = normalize(train_X);norm_train_Y = train_Y/100;norm_test_X = normalize(test_X);norm_test_Y = test_Y/100;% 定义网络结构numResponses = size(norm_train_Y,2);featureDimension = size(norm_train_X,2);numHiddenUnits = 1;layers = [ ...sequenceInputLayer(featureDimension)lstmLayer(numHiddenUnits,'OutputMode','sequence')dropoutLayer(0.4)fullyConnectedLayer(numResponses)regressionLayer];maxEpochs = 100;miniBatchSize = 10;options = trainingOptions('adam', ...'MaxEpochs',maxEpochs, ...'MiniBatchSize',miniBatchSize, ...'InitialLearnRate',0.01, ...'GradientThreshold',0.01, ...'Plots','training-progress',...'Verbose',0);% 训练网络net = trainNetwork(norm_train_X',norm_train_Y',layers,options);% 测试网络pred_y = predict(net, norm_test_X');%% 评估pred_y = pred_y';residual=zeros(size(test_Y));for i=1:length(test_Y)residual(i)=norm_test_Y(i)-pred_y(i);end% 均方根误差rmse = sqrt(mean((pred_y - norm_test_Y).^2));MAE = mae(residual);Rsq = 1 - sum((norm_test_Y - pred_y).^2)/sum((norm_test_Y - mean(norm_test_Y)).^2);figure()plot(test_Y)hold onplot(pred_y*100)xlabel('observations')ylabel('SOC')legend('True','Prediction')
从结果可以看出，误差精度满足要求，证明了基于循环神经网络的电池SOC估算方法的有效性。
原文始发于微信公众号（新能源汽车仿真团队）：电池SOC仿真系列-基于循环神经网络的电池SOC估算研究
