摘要：在非合作通信领域中通信信号调制方式的自动识别具有重要作用，如何在低信噪比下准确识别接收到的信号是这一领域研究的重点。针对这种情况，利用信号高阶累积量、瞬时幅度谱以及信号N次方非线性变换后的特征提取三个新的特征参数，并采用遗传算法优化的BP神经网络作为分类器，提出一种利用遗传BP神经网络的信号调制识别算法。仿真识别2FSK、BPSK、QPSK、UQPSK、8PSK五种通信中常用的调制信号。BPSK、QPSK信号在0dB时识别率可达到96%以上，其余信号在信噪比大于0dB时识别率均能达到85%以上。实验表明该算法在低信噪比下对上述信号具有良好的识别效果。
近年来，通信领域越来越多地使用OFDM信号，有关OFDM的识别和解调也成为业界的热点问题之一。在对OFDM信号特性进行分析的基础上，设计了用于OFDM信号识别的新型四阶累量特征提取方法；研究和讨论了OFDM子载波间隔、频率及数目自动测量等调制规格分析技术；定义了频带边界虚音的概念，提出了新颖的基于频带边界虚音能量检测的符号速率估计算法；讨论分析了频偏与载波间干扰的关系，提出了基于迭代运算的载波频率精确估计算法。实际应用结果表明了此种OFDM信号自动识别与解调技术的有效性。
丨调制分析
通信信号分析，主要是对通信信号进行调制识别，包含参数估计和调制分类。通信信号主要分为模拟信号和数字信号，常见的模拟调制方式有调幅（AM）、 调频（FM）、 调相（PM）等；常见的数字调制方式有相位键控（PSK）、 频率键控（FSK）以及幅度键控（ASK）等。
通信信号调制方式图
通信信号调制识别主要包含三个部分，①信号预处理（为后续分析提供合适的数据），②特征提取与选择（估计和测向通信信号参数），③分类识别（根据信号的特征参数对信号进行调整分类）。
信号调制识别原理图
丨信号解调
信号解调的主要目的是获取通信信号所携带的信息内容，获取对方的作战情报，了解其作战意图。在通信对抗中，作为非合作通信方，通信信号的参数是未知的，全部依靠调制分析的结果。信号解调主要输出星座图、眼图以及调制码流。
星座图主要展示通信信号的相位信息。星座图是相对于IQ调制而言，将数据信息映射到极坐标中，同时包含了信号的幅度信息和相位信息。对于调制解调误码性能有很直观的判断。
星座图
数字信号的眼图中包含了丰富的信息，可以体现数字信号的整体特征，能够很好的评估数字信号的质量，因而眼图的分析是数字系统信号完整性之一。
眼图
调制码流图
通信信号侦测系统依据自身软硬件优势，能够从复杂的电子环境中搜索和发现通信信号，判别特征，进而能够对信号携带的信息进行提取，从而及时掌握敌方情报信息，为作战指挥决策提供支撑，是一款情报信息捕捉利器。
0 引 言
在通信技术高速发展的今天，无论是在军事还是民用领域，通信信号的调制识别都一直是人们关注的焦点。对信号调制方式的准确识别是对信号正确解调、获取通信信息的重要保证。因此对通信信号调制识别的研究具有十分重要的意义。
许多学者对通信信号调制方式的自动识别进行了大量的研究，其主要是基于星座图重构[1-2]、压缩感知理论与信号的非线性变换相结合[3-5]、相位编码统计[6]、循环累计量[7]、二次方谱相关特征[8]、高阶累积量[9]、小波变换[10]等方法提取信号特征以识别信号，对通信信号调制方式自动识别的发展做出了重要贡献。但是这些方法也有进一步改进之处。比如，重构星座图的减法聚类算法对不同调制阶数信号要求的聚类半径不同且难以预先确定。聚类半径较大对高阶调制信号的星座图重构效果较差，较小则对低阶调制信号星座图重构效果较差；基于信号N次方非线性变换以及压缩感知理论提取特征对信号进行识别，运算复杂度较高；采用相位编码统计方法识别信号，虽然算法具有良好的抗频偏性能，但是在实际应用中该算法相位差分的阶数依赖于待识别信号的信噪比且阶数越大运算量和工程实现的复杂度就会越大；利用信号循环累积量的特征对信号进行识别，需要信号载频这一先验信息且循环累积量运算量也较大；而基于信号的二次方谱相关特征识别信号，虽然不受信号幅度变化的影响且运算复杂度相对信号循环累积量的运算复杂度较低，但该算法也依赖于信号载频这一先验信息；此外只依赖于信号高阶累计量的方法，在相同信号类型间识别时也不能有效区分信号。传统的通信信号调制方式自动识别方法大多都采用二叉树分类器结合信号特征区分信号，一般都会设定一个固定门限值。但是在低信噪比下采用传统二叉树分类器单靠设置固定门限去区分信号其效果不理想，且在低信噪比下判决门限也不易选取，门限设定恰当与否直接影响识别的性能。
为此，利用信号高阶累积量、瞬时幅度谱以及信号N次方非线性变换后的特征提取新的参数并采用遗传算法优化的BP神经网络作为分类器识别信号。实验结果表明在低信噪比下对2FSK、BPSK、QPSK、UQPSK、8PSK等5种通信中常用信号能有效识别。
通信信号调制方式自动识别技术得到广泛深入的研究，在软件无线电、无线电频谱监测等方面得到越来越广泛的应用。过去人们对调制方式的自动识别研究大多针对FSK、PSK和QAM等单载波类型信号，而正交频分复用OFDM系统较一般的单载波通信系统能更充分利用频带，获得更高的数据传输速率，已经在许多通信领域（如欧洲数字音频广播DAB、数字视频广播DVB、ADSL、802.16WiMax）得到广泛应用。本文所讨论的问题是OFDM信号和单载波线性调制信号的区分以及OFDM信号调制规格的分析。文章第1节将简单介绍OFDM系统信号模型；第2节讨论OFDM信号特征的提取；第3节讨论OFDM调制规格分析技术；第4节讨论OFDM信号载频精确估计算法；第5节介绍实际应用效果；最后是结束语。
频谱指纹识别技术卫星的设计由于种种原因，有效载荷存在功能差异大、协议封闭、定制化程度高等特点，这一定程度上给信号的侦收和破译带来技术上的难题。然而恰恰由于该特征，对卫星频谱的指纹识别技术可以有效发挥其作用。频谱指纹技术针对卫星建立频谱特征数据，其中包括等参数，建立卫星频谱大数据，可有效识别目标，形成太空态势感知部分能力。
一、信号识别
越来越多的国家也在寻求利用太空资源增强军事能力和巩固国家安全，并开发太空对抗能力，保护本国的太空系统，欺骗、破坏、拒绝或摧毁敌方的太空系统，确保赢得太空优势。
被检测信号的调制方式的自动识别是智能接收端的主要任务，在民用和军用场合都有非常重要的应用。很明显，先验知识不足和诸多参数未知（如信号功率、载波频率与相位等等）的情况下，自动调制识别是一种盲识别，这个任务非常艰巨。而在实际应用中，由于多径衰减、频率选择性和时变信道等因数的影响，自动调制识别面临更大的挑战。本文总结了近20年来经典的自动调制识别技术，比较详细地介绍了两类自动调制识别算法：基于似然（Likelihood-based, LB）和基于特征（Feature-based, FB）的方法。文章最后简单地讨论了自动调制识别技术的发展趋势。
时域是描述数学函数或物理信号对时间的关系。例如一个信号的时域波形可以表达信号随着时间的变化。 若考虑离散时间，时域中的函数或信号，在各个离散时间点的数值均为已知。若考虑连续时间，则函数或信号在任意时间的数值均为已知。 在研究时域的信号时，常会用示波器将信号转换为其时域的波形。
频域frequency domain 是描述信号在频率方面特性时用到的一种坐标系。对任何一个事物的描述都需要从多个方面进行，每一方面的描述仅为我们认识这个事物提供部分的信息。例如，眼前有一辆汽车，我可以这样描述它方面1：颜色，长度，高度。方面2：排量，品牌，价格。而对于一个信号来说，它也有很多方面的特性。如信号强度随时间的变化规律（时域特性），信号是由哪些单一频率的信号合成的（频域特性）
时域（time domain）在分析研究问题时，以时间作基本变量的范围。时域是描述数学函数或物理信号对时间的关系。例如一个信号的时域波形可以表达信号随着时间的变化。若考虑离散时间，时域中的函数或信号，在各个离散时间点的数值均为已知。若考虑连续时间，则函数或信号在任意时间的数值均为已知。在研究时域的信号时，常会用示波器将信号转换为其时域的波形。
时域是真实世界，是惟一实际存在的域。因为我们的经历都是在时域中发展和验证的，已经习惯于事件按时间的先后顺序地发生。而评估数字产品的性能时，通常在时域中进行分析，因为产品的性能最终就是在时域中测量的。
AM调制信号的瞬时幅度
信号频率：
FM调制信号的瞬时频率
AM信号频谱
模拟集群FM信号的频谱
QAM信号的频谱
信号，MSK和2FSK信号，所以通过信号的调制域特征进行区分，如码元跳变处的相位差，如下图所示。
图1：内调制AM信号的瞬时幅度与频谱
图2：航空通信电台的瞬时幅度与频谱
图1：内调制FM信号的瞬时频率与频谱
图2：调频广播信号的频谱与瞬时频率
图1-1：4FSK信号频谱
图1-2：4FSK信号的瞬时频率特征
图2-1：数字对讲信号的频谱
图2-2：数字对讲信号的瞬时频率特征
3.4相移键控信号（MPSK）
相移键控信号(MPSK)是用不同的载波相位表示不同的基带码元序列。
相移键控信号的特征为：幅度无调制，用不同的相位来表示码元信息。需经过载波同步与码元同步才可恢复其相位信息。经同步后的相移信号(MPSK)，星座图上有M个离散点，相位的直方图统计表征了相位的个数。如图所示。
QPSK信号的星座图与相位统计
8PSK信号的星座图与相位统计
16QAM与64QAM的星座图
GSM信号的频谱
满时隙GSM信号的瞬时幅度
非满时隙GSM信号的瞬时幅度
TETRA信号的瞬时频率与频谱
TETRA信号的星座图与相位统计图
模拟电视信号频谱
模拟电视图像信号的频谱
WCDMA信号频谱图和延时相关图
1 特征提取
1.1 信号瞬时幅度谱
接收端含噪声的数字调制信号经下变频后可表示为[9]:
式中，p(t) 是发送码元波形，Ts 为码元宽度，
为载波相位，hn 为发送码元序列，EE为发送码元波形的能量。n(t) 为零均值的复高斯白噪声。
定义信号的瞬时幅度谱为：
式中，I 、Q 为信号的同相和正交分量，FT(﹒) 表示傅里叶变换。如图1所示，BPSK、QPSK、UQPSK以及8PSK信号经过幅度归一化后的瞬时幅度谱在 500 kHz（码速率）处各具有一个很强的冲激。而FSK信号则没有，其经过幅度归一化后的瞬时幅度谱如图2所示。本文根据这两个冲激之间的宽度提取特征参数T1 以区分2FSK信号与BPSK、QPSK、UQPSK、8PSK信号。
1.2 基于信号高阶累积量的非线性变换
信号的调制特点不仅反映在信号幅度谱，也反映在信号时域高阶累积量上，且信号大于二阶的高阶累积量可以抑制高斯噪声的影响[9]。
设复随机过程s(k) 的均值为零，其p阶混合矩定义为[9,11]：
则s(k) 的高阶累积量定义为[11]：
信号四阶累积量的理论值如表1所示[11-12]，其中E表示信号能量。
在数字信号自动调制识别领域尤其是对MPSK信号的调制识别，信号N次方非线性变换是一种常用的方法[5]。本文根据信号高阶累积量以及信号N次方非线性变换[5]提取特征参数：
式中，s 表示信号，l 表示1行n 列且元素全为1的向量，n 为信号长度，
表示2范数。
以BPSK信号为例对上述特征参数进行理论推导，初相为0的BPSK信号归一化后的星座图只有两个点，（1,0）和（-1,0）且各自占1/2的概率[5]。则BPSK信号T2 、T3 的理论值计算如下：
各信号特征参数的理论值如表2所示。其中UQPSK信号的非平衡因子[12]选取为0.3。
2 分类器设计
本文采用经过Sheffield遗传算法优化的BP神经网络作为调制识别分类器。BP神经网络的初始连接权值和阈值对网络训练的影响很大，但又无法准确获得。在使用BP神经网络时，一般是通过初始化为[-0.5,0.5]区间的随机数作为网络的初始权值和阈值[13-14]。经实验证明这种情况下网络对于相同的样本其输出结果不稳定，因此可以用遗传算法优化BP网络的初始权值和阈值,使网络能更好地进行样本预测。
本文BP神经网络采用三层网络结构，包括输入层、隐含层、输出层[14-16]，其结构如图3所示。网络的输入采用列向量输入，即
。输出采用列向量输出，总共有5种输出，每次输出都是式（13）的一列。第一列代表2FSK信号，第二列代表BPSK信号，以此类推。实际输出向量的每个元素都在0到1之间，判别信号时在每列中选出最大值置为1，其余元素置为0。
设输入层神经元个数为n1 ，隐含层节点数目n2 和n1 之间有近似关系：
本文对信号提取三个特征参数，因此n1=3 =3， =7。网络输出层节点数为5，分别对应五种待识别信号。网络共有3×7+7×5=56 个权值，7+5=12 个阈值。所以遗传算法优化的参数个数为68个，包含56个权值和12个阈值。
3 信号识别流程
信号识别算法流程如下：
（1）对信号进行幅度归一化、中值滤波。
（2）提取特征T1 、T2 、T3 ，特征样本采集。
（3）遗传算法优化神经网络。
（4）神经网络识别信号。
信号识别流程如图4所示。
4 仿真与结果分析
每个仿真信号长度为7 000个样点，码速率为400~600 KBaud，采样率为4倍码速率。每种信号在-3～16 dB共生成1 000个特征样本来训练BP神经网络，然后每种信号再在-3～16 dB生成1 000个特征样本进行测试。信号识别率如图5所示。
可见采用本文的方法在低信噪比下对信号具有良好的识别效果。其中对于BPSK、QPSK信号在0 dB时识别率可达96%以上，其余信号在信噪比大于0 dB时信号识别率均能达到85%以上。
在与本文相同的实验条件下，若采用传统二叉树分类器进行信号的识别，其识别率如图6所示。
由图6可以看出，采用传统二叉树分类器单靠设置的固定门限去区分信号在低信噪比下识别效果不理想。这是因为在低信噪比下，提取的信号特征往往区分不明显，而本文采用的经遗传算法优化的BP神经网络分类器不需要设置固定门限，很好的改善了这一问题，其与采用传统二叉树分类器的平均识别率的对比如图7所示。
通过图7可见在本文实验中采用遗传算法优化的神经网络分类器比二叉树分类器在低信噪比下识别效果更稳定，且在信噪比大于0 dB时平均识别率更高。
5 OFDM系统信号模型
OFDM系统基带信号模型[1]如图1所示。数据符号串并变换会使每个子载波上的数据符号周期（等于OFDM符号周期）相对地变长，而且使插入的保护间隔（即循环前缀）大于无线信道的最大时延扩展，这样可以减轻由无线信道的多径时延扩展所产生的时间弥散性对系统造成的影响，最大限度地消除由多径时延带来的符号间干扰。在这种情况下，信道可被认为是非频率选择性衰落信道，即平衰落信道。另一方面，数据符号周期的变长，会使得OFDM系统较普通的单载波通信系统对频率偏移更加敏感，从而使子信道之间的干扰大大增加，影响系统的性能。
设OFDM信号为：
这里，{cn,k} 是符号序列，并假设是中心化、独立和同分布的；N 为载波数；
是子载波间的频率间隔；g(t) 为脉冲函数；P 表示信号功率。另外，符号周期Ts=Tu +Tg ，Tu 称为有效符号周期，Tg 称做保护间隔。
6 OFDM信号特征提取
6.1 四阶累量分析
观察式（1），根据中心极限定理，可知OFDM信号依概率收敛于高斯分布。为便于分析，这里把OFDM信号表示为：
其中：
现在讨论xr(t) 在t0 时刻的四阶累量：
由于各子载波符号间相互独立，应用四阶累量的多线性（multi-linearity）特性，四阶累量可写成：
式中
是每个子载波上单载波调制的四阶累量，该累量是一个有限值，并且对所有子载波
，该累量的值相同。因而，式（8）可写为：
由此，可得出下述结论：
同理可得：
6.2 信号特征提取
根据文献[1]，知道有些时间间隔的四阶累量表征调制的特征很显著；而其他时间间隔对四阶累量的值几乎没有影响。事实上，只需计算每个
时间间隔的四阶累量，
的取值为
，四阶累量的计算公式为：
同理，可得：
6.3 OFDM信号自动识别流程
基于信号四阶累量特征的OFDM信号自动识别流程如图2所示。
7 OFDM调制规格分析
OFDM调制规格分析的内容包括子载波间隔分析、各子载波频率计算、子载波数目（并行调制路数）计算、调制符号速率估计等。
7.1 子载波间隔自动测量算法
OFDM信号特征表征（如时域波形、频谱图等）包含有自身的特有信息，包括子载波间隔、子载波频率和子载波数目等。对一个OFDM信号（如图3所示，其中图3（a）中横轴为频率，纵轴为信噪比，图3（b）中横轴为时间，纵轴为幅度），要分析子载波间隔、各子载波频率以及子载波数目，传统的人工分析方法是使用降采样技术并结合频谱观测来实现。很显然，这种方法具有很大的局限性，尤其是当子载波数目较大时更是如此。为此，研究设计了一种基于自适应滤波和频谱变换技术的子载波间隔自动测量算法。算法原理如图4所示。
7.2 子载波频率和子载波数目自动测量算法
子载波频率和子载波数目自动测量均以子载波间隔参数信息为基础，通过自适应滤波和子载波间隔参数匹配，确定各子载波频率[2]；通过自适应滤波和门限判决，确定子载波数目。图5是图3所示OFDM信号子载波频率测量的示意图（横轴为频率，纵轴为能量），清晰显示了各子载波频率所在位置和子载波间隔。在获得子载波频率位置和子载波间隔参数后，以信号原始频谱为基础，通过自适应滤波和门限判决，即可确定子载波数目。
7.3 符号速率估计
7.3.1 频带边界虚音的定义
设OFDM信号最低音和最高音子载波频率分别为fmin 和fmax ，子载波间隔
，定义频带边界虚音（如图6所示）为[3]：
7.3.2 基于频带边界虚音能量检测的符号速率估计算法
基于频带边界虚音能量检测的符号速率估计算法的基本原理：当所取信号序列位于同一码元内时，不包含有频带边界虚音fx1 、fx2 及其以外的信号分量；当所取信号序列跨在两个码元之间时，这段信号序列中会包含有频率fx1 、fx2 的信号分量。因此，将OFDM信号首先进行频带边界虚音fx1 （或fx2 ）信号滤波、零中频变换，按滑动窗计算窗口内信号能量，根据窗口能量的变化规律，获取码元转换点信息，进而求取符号速率（如图7所示）。
这里需要注意，滑动窗宽度W 的选择必须满足：
图8是一个典型的频带边界虚音窗口能量分布图（横轴为频率，纵轴为能量）。信号来源是某方向短波36路OFDM突发通信信号。图9是由频带边界虚音窗口能量分布求得的符号速率示意图（横轴为频率，纵轴为幅度），显示符号速率为49.8 Baud，实际信号的符号速率50 Baud。需要说明的是，这里符号速率计算精度与观测信号长度密切相关。
8 OFDM信号解调关键技术
OFDM信号解调涉及载频精确估计、定时同步提取等多个环节。对于短波突发信号，还涉及信号检测、调制识别等诸多问题。这里仅讨论载频精确估计算法。
8.1 子载波间干扰和频偏关系
当OFDM系统中存在频率偏移时，经模数转换后的接收信号可表示为：
其中，第k 个子载波上的数据为：
由：
其中，第一项为有用信号，第二项为其他载波信号的干扰，即ICI，最后一项为高斯白噪声解调的结果。考虑到数据符号均值为零，互不干扰，则信干比为：
8.2 基于迭代运算的载波频率精确估计算法
理论分析和实际经验表明，OFDM信号解调时对子载波频率估计精度有很高的要求[4]。为此，研究设计了基于迭代运算的载波频率精确估计算法。算法的基本原理是，以子载波频率估计值（或标称值）为中心频率点，设定一个置信频率区间，根据设定的搜索步长划分置信频率区间，然后分别计算置信频率区间的各划分频点，搜索出最佳频点。图10是一个典型的载波频率（频偏）精确估计结果示意图，图中搜索步长0.02 Hz。
9 实际应用效果
前述OFDM信号自动识别、子载波间隔、频率与数目自动测量、信号符号速率估计算法和载波频率精确估计算法已在实际工作中得到了充分应用。短波信号测试库样本包括MFSK、GMSK、MPSK、MQAM及OFDM等类型，其中OFDM类型包括16路、18路、20路、36路、39路多种OFDM信号。对于自建的近100个实际信号的短波样本库，OFDM信号识别率大于75%；OFDM子载波频率间隔和子载波频率测量误差不超过10%；子载波路数测量误差不超过5%。以上指标可以满足实际工作的要求。
10 结 语
为了在低信噪比下有效识别通信信号，提出一种利用遗传BP神经网络的信号调制识别新算法。理论分析与实验结果表明，该算法在低信噪比下对2FSK、BPSK、QPSK、UQPSK、8PSK五种通信中常用的调制信号具有良好的识别效果。且在相同的实验条件下，采用遗传算法优化的神经网络分类器与二叉树分类器相比在低信噪比下效果更稳定，当信噪比大于0 dB时平均识别率更高。此外，本文提取的特征相较于基于星座图重构、信号循环谱、压缩感知理论等提取的特征更易于计算。值得提出的是，采用遗传算法优化的神经网络分类器要获得较好的性能需要大量的训练样本，且训练时间较长，但一旦训练完成，用于识别信号的速度能达到实时处理信号的要求。后续可通过深度神经网络进一步改善识别性能。
本文在对OFDM信号特性进行分析的基础上，对其四阶累量进行了详细分析和讨论，设计了用于OFDM信号识别的四阶累量特征提取方法，研究和讨论了OFDM子载波间隔、频率以及数目自动测量等调制规格分析技术。实际应用结果表明，本文讨论的OFDM信号自动识别与调制规格分析技术具有有效性。
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原文始发于微信公众号（太空安全）：自动识别OFDM信号及解调和遗传BP神经网络调制识别算法研究
